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黎曼,除了他的猜想,还有哪些不为人知的故事?

  来源:我是科学家iScientist

  随着菲尔兹和阿贝尔奖双料得主迈克尔·阿蒂亚爵士宣称自己证明了黎曼猜想,黎曼的名字和他的世纪猜想再次回到公众的讨论之中。然而,黎曼,除了他的猜想,还有一些故事也是非常值得我们去了解的。

黎曼,拍摄于1863年。图片来源:sil.si

黎曼,拍摄于1863年。图片来源:sil.si

  对于一个非数学专业的人而言,要问他所听说过的伟大的数学家有哪些?我想很少会有人提到黎曼的名字。但是,如果换一种方式问他,是否听过发明微积分的牛顿和创立相对论的爱因斯坦,我想大多数人应该都会有所耳闻。

  殊不知,当今在物理、化学、经济学都密切相关的微积分计算和高大上的相对论,都离不开这个不怎么为人所知的伟大数学家——黎曼。

  黎曼几何:广义相对论的数学基础

  如果说爱因斯坦的成功也是站在了巨人的肩膀之上,那么这个巨人可能就包括黎曼。

  在一个世纪前,爱因斯坦在计算广义相对论时,有些数学方面的难题难以解决。爱因斯坦在数学家朋友的帮助下,发现黎曼几何的理论体系完美符合他的广义相对论的问题情境,从而利用黎曼几何学构建了广义相对论方程。

  那么何为黎曼几何呢?

  我们最为熟悉的几何当然就是从中小学就开始接触的欧式几何,整个欧式几何从我们人类的经验和直觉出发,建立在五大几何公理体系之上(比如过两点有且只有一条直线,线段可以无限延长等等)。而第五条公理,也就是平行公理,引起了众多数学家的关注。

第五公理。图片来源:Wikimedia
Commons

第五公理。图片来源:Wikimedia Commons

  高斯、罗巴切夫斯基等都认为平行公理同其他四条公理相较而言,显得有些奇怪,无法用其他的公理来证明对或错。随后,罗巴切夫斯基重新定义了一种新的平行公理代替了欧几里得平行公理,建立了罗氏几何(也叫双曲几何)。


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